116. В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(cosB = \frac{13}{16}\), AB=96. Найдите BC.

В прямоугольном треугольнике ABC, косинус угла B равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AB. Таким образом, \( cosB = \frac{BC}{AB} \). Мы знаем, что \( cosB = \frac{13}{16} \) и AB = 96. Подставляем значения в формулу: \( \frac{13}{16} = \frac{BC}{96} \) Решаем уравнение относительно BC: \( BC = \frac{13}{16} * 96 = 13 * 6 = 78 \) Ответ: BC = 78