114. Используя числа 32; 5; 4; 40, составьте пропорцию.

Решение:

Чтобы составить пропорцию, нужно проверить, выполняется ли основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Проверим разные комбинации чисел.

Вариант 1:

1. Возьмём числа: 32; 5; 4; 40.
2. Проверим пропорцию \(32 : 4 = 5 : 40\).
3. Крайние члены: \(32\) и \(40\). Их произведение: \(32 \times 40 = 1280\).
4. Средние члены: \(4\) и \(5\). Их произведение: \(4 \times 5 = 20\).
5. \(1280 \neq 20\), пропорция неверна.

Вариант 2:

1. Возьмём числа: 32; 5; 4; 40.
2. Проверим пропорцию \(32 : 5 = 40 : 4\).
3. Крайние члены: \(32\) и \(4\). Их произведение: \(32 \times 4 = 128\).
4. Средние члены: \(5\) и \(40\). Их произведение: \(5 \times 40 = 200\).
5. \(128 \neq 200\), пропорция неверна.

Вариант 3:

1. Возьмём числа: 32; 5; 4; 40.
2. Проверим пропорцию \(32 : 40 = 4 : 5\).
3. Крайние члены: \(32\) и \(5\). Их произведение: \(32 \times 5 = 160\).
4. Средние члены: \(40\) и \(4\). Их произведение: \(40 \times 4 = 160\).
5. \(160 = 160\), пропорция верна.

Можно также составить пропорцию \(5 : 4 = 40 : 32\), так как \(5 \times 32 = 160\) и \(4 \times 40 = 160\).

Ответ: 32:40 = 4:5 (или 5:4 = 40:32).