116. На рисунке 72 CD = BD, ∠1 = ∠2. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

По рисунку ∠1 и ∠2 — углы, на которые AD делит угол A, а точка D лежит на BC. Значит, AD — биссектриса угла A, и BD = DC.

По теореме о биссектрисе треугольника BD/DC = AB/AC. Поскольку BD = DC, получаем AB = AC. Следовательно, треугольник ABC равнобедренный.