Контрольные задания
Вопрос:

1161. b) \(3\frac{1}{3}:2,4+9,888-(1\frac{1}{18}+7,888)\)

Фото задания: 1161. b) \(3\frac{1}{3}:2,4+9,888-(1\frac{1}{18}+7,888)\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведём смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные: \( 3\frac{1}{3} = \frac{10}{3} \), \( 2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \), \( 9,888 \), \( 1\frac{1}{18} = \frac{19}{18} \), \( 7,888 \).
  2. Выполним деление: \( \frac{10}{3} : \frac{12}{5} = \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{12} = \frac{50}{36} = \frac{25}{18} \).
  3. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: \( 9,888 = 9\frac{888}{1000} = 9\frac{111}{125} \), \( 7,888 = 7\frac{888}{1000} = 7\frac{111}{125} \).
  4. Выполним сложение в скобках: \( \frac{19}{18} + 9\frac{111}{125} + 7\frac{111}{125} = \frac{19}{18} + 16\frac{222}{125} \).
  5. Заметим, что \( 9,888 - 7,888 = 2 \).
  6. Упростим выражение: \( \frac{25}{18} + 9,888 - (\frac{19}{18} + 7,888) = \frac{25}{18} - \frac{19}{18} + 9,888 - 7,888 \).
  7. Выполним вычитание дробей: \( \frac{25-19}{18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3} \).
  8. Выполним вычитание десятичных дробей: \( 9,888 - 7,888 = 2 \).
  9. Выполним сложение: \( \frac{1}{3} + 2 = 2\frac{1}{3} \).

Ответ: \(2\frac{1}{3}\).