1161. c) \(4,51\cdot3\frac{1}{2}-7\frac{2}{3}-(-5,49\cdot3\frac{1}{2}+10\frac{1}{3})\)

Решение:

1. Переведём смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные: \( 4,51 = \frac{451}{100} \), \( 3\frac{1}{2} = \frac{7}{2} \), \( 7\frac{2}{3} = \frac{23}{3} \), \( 5,49 = \frac{549}{100} \), \( 10\frac{1}{3} = \frac{31}{3} \).
2. Раскроем скобки, меняя знаки: \( 4,51\cdot3\frac{1}{2}-7\frac{2}{3}+5,49\cdot3\frac{1}{2}-10\frac{1}{3} \).
3. Сгруппируем слагаемые: \( (4,51+5,49)\cdot3\frac{1}{2} - (7\frac{2}{3}+10\frac{1}{3}) \).
4. Выполним сложение в первой скобке: \( 4,51 + 5,49 = 10 \).
5. Выполним сложение во второй скобке: \( 7\frac{2}{3} + 10\frac{1}{3} = 17\frac{3}{3} = 18 \).
6. Подставим результаты: \( 10 \cdot 3\frac{1}{2} - 18 \).
7. Выполним умножение: \( 10 \cdot \frac{7}{2} = \frac{70}{2} = 35 \).
8. Выполним вычитание: \( 35 - 18 = 17 \).

Ответ: \(17\).