117. а) Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах. б) Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 46 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 45 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

а) При движении навстречу скорость сближения равна \(75+3=78\) км/ч. Переведём её в метры в секунду: \(78\cdot1000:3600=\frac{65}{3}\) м/с. Длина поезда равна пути, пройденному относительно пешехода за 30 секунд: \(\frac{65}{3}\cdot30=650\) м.

б) Скорость сближения: \(46+4=50\) км/ч, или \(50\cdot1000:3600=\frac{125}{9}\) м/с. Длина поезда: \(\frac{125}{9}\cdot45=625\) м.

Ответ: а) 650 м; б) 625 м.