117. Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 18:00?

Решение:

Полный круг на циферблате составляет 360 градусов. На циферблате 12 часов, значит, один час соответствует \( 360^{\circ} / 12 = 30^{\circ} \).

В 18:00 (или 6:00 PM) часовая стрелка находится на цифре 6, а минутная — на цифре 12.

Угол между ними равен разнице положений стрелок, умноженной на градус одного часа:

\( (12 - 6) \times 30^{\circ} = 6 \times 30^{\circ} = 180^{\circ} \).

Ответ: 180