117. В пирамиде SABC (рис. 58) точка M принадлежит грани ASC, точка N — грани ASB, точка K — ребру BC. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M, N и K.

Проведите прямую MN. Так как M и N принадлежат граням ASC и ASB, линия пересечения этих граней — SA; продолжение MN пересечёт SA в точке X (или её продолжение). Тогда X и K задают след секущей плоскости в плоскости основания ABC.

1. На грани ASC проведите MX и найдите пересечение этой прямой с рёбрами грани.
2. На грани ASB проведите NX и определите пересечения с рёбрами этой грани.
3. В основании проведите прямую XK; она задаёт след секущей плоскости и позволяет найти пересечения с рёбрами основания.
4. На грани SBC соедините K с точкой пересечения секущей плоскости с ребром SB или SC; на грани SAB и SAC аналогично соедините найденные точки.
5. Последовательно соедините точки пересечения на гранях: полученная замкнутая ломаная и есть сечение.

Положение точек M и N на гранях не задано численно, поэтому конкретный состав вершин сечения зависит от их расположения; построение выполняется по указанным следам.