119. Точки A и B принадлежат прямой a, точки C и D — прямой b, причём a ∥ b. Докажите, что прямые AC и BD не являются скрещивающимися.

Параллельные прямые a и b лежат в одной плоскости. Точки A и B принадлежат a, а C и D принадлежат b, поэтому все четыре точки лежат в этой плоскости. Следовательно, прямые AC и BD также лежат в одной плоскости. Две прямые, лежащие в одной плоскости, не являются скрещивающимися: они либо пересекаются, либо параллельны, либо совпадают.

Что и требовалось доказать.