118. Прямые a и b не параллельны, прямая c параллельна прямой a. Можно ли утверждать, что прямая b пересекает прямую c: 1) на плоскости; 2) в пространстве?

1. На плоскости — да. Прямые a и c параллельны и различны. Если бы b не пересекала c, то в одной плоскости b была бы параллельна c, а значит, и a. Это противоречит условию.

2. В пространстве — нет. Например, пусть a и c — различные параллельные прямые в одной плоскости, а b проходит вне этой плоскости и не параллельна им. Тогда b может быть скрещивающейся с c, то есть не пересекать её.

Ответ: 1) да; 2) нет.