1185. По алюминиевому проводнику протекает электрический ток 0,05 А. Определите диаметр проводника, если напряжение на проводнике 7,5 В, а его длина 75 м. Число п округлить до 3.

Решение:

Сначала найдём сопротивление проводника по закону Ома: \( R = \frac{U}{I} \).

\( R = \frac{7,5 \text{ В}}{0,05 \text{ А}} = 150 \ \text{Ом} \).

Теперь найдём удельное сопротивление алюминия. По справочным данным, \( \rho = 0,028 \ \text{мкОм} \cdot \text{м} = 0,028 \cdot 10^{-6} \ \text{Ом} \cdot \text{м} \).

Длина проводника \( L = 75 \text{ м} \).

Рассчитаем площадь поперечного сечения по формуле: \( S = \rho \cdot \frac{L}{R} \).

\( S = 0,028 \cdot 10^{-6} \ \text{Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{75 \text{ м}}{150 \ \text{Ом}} = \frac{0,028 \cdot 75}{150} \cdot 10^{-6} \ \text{м}^2 = 0,014 \cdot 10^{-6} \ \text{м}^2 \).

Площадь поперечного сечения связана с диаметром формулой \( S = \frac{\pi d^2}{4} \).

Выразим диаметр: \( d = \sqrt{\frac{4S}{\pi}} \).

\( d = \sqrt{\frac{4 \cdot 0,014 \cdot 10^{-6} \ \text{м}^2}{3}} \approx \sqrt{\frac{0,056}{3}} \cdot 10^{-3} \ \text{м} \approx \sqrt{0,01867} \cdot 10^{-3} \ \text{м} \approx 0,1366 \cdot 10^{-3} \ \text{м} = 0,1366 \ \text{мм} \).

Ответ: 0,1366 мм.