119. Выполните умножение: а) $\frac{x^2-xy}{y}\cdot\frac{y^2}{x}$; б) $\frac{3a}{b^2}\cdot\frac{ab+b^2}{9}$; в) $\frac{m-n}{mn}\cdot\frac{2mn}{mn-m^2}$; г) $\frac{4ab}{cx+dx}\cdot\frac{ax+bx}{2ab}$; д) $\frac{ma-mb}{3n^2}\cdot\frac{2m}{nb-na}$; е) $\frac{ax-ay}{5x^2y^2}\cdot\left(-\frac{5xy}{by-bx}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 119. Выполните умножение: а) $\frac{x^2-xy}{y}\cdot\frac{y^2}{x}$; б) $\frac{3a}{b^2}\cdot\frac{ab+b^2}{9}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим суммы и разности на множители и сократим общие множители.

а) $\frac{x(x-y)}{y}\cdot\frac{y^2}{x}=y(x-y)$.
б) $\frac{3a}{b^2}\cdot\frac{b(a+b)}{9}=\frac{a(a+b)}{3b}$.
в) $\frac{m-n}{mn}\cdot\frac{2mn}{m(n-m)}=\frac{2(m-n)}{n-m}=-2$.
г) $\frac{4ab}{x(c+d)}\cdot\frac{x(a+b)}{2ab}=\frac{2(a+b)}{c+d}$.
д) $\frac{m(a-b)}{3n^2}\cdot\frac{2m}{n(b-a)}=-\frac{2m^2}{3n^3}$, так как $b-a=-(a-b)$.
е) $\frac{a(x-y)}{5x^2y^2}\cdot\left(-\frac{5xy}{b(y-x)}\right)=\frac{a}{bxy}$, так как $y-x=-(x-y)$.

Ответ: а) $y(x-y)$; б) $\frac{a(a+b)}{3b}$; в) $-2$; г) $\frac{2(a+b)}{c+d}$; д) $-\frac{2m^2}{3n^3}$; е) $\frac{a}{bxy}$.