12. (1 балл) Используя график функции у = f(x) (см. рис. 1), определите и запишите ответ на интервале (3,13): при каких значениях х f(x) ≥ 0.

Решение:

Нам нужно найти такие значения \( x \) на интервале \( (3, 13) \), для которых значение \( y = f(x) \) больше или равно нулю. Это означает, что график функции находится выше или на оси \( Ox \).

По графику видно, что на интервале \( (3, 13) \):

• Функция \( f(x) \) положительна (выше оси \( Ox \)) примерно от \( x = 3 \) до \( x \approx 3.5 \) (где находится максимум).
• Функция \( f(x) \) становится отрицательной (ниже оси \( Ox \)) после \( x \approx 3.5 \) и остается отрицательной до конца интервала \( (3, 13) \).
• Точка \( x=3 \) сама по себе является началом интервала, и значение \( f(3) \) по графику выглядит близким к 0 или положительным.

Таким образом, \( f(x) \) ≥ 0 только на начальном участке интервала.

Ответ: \( f(x) \) ≥ 0 при \( x \) ∈ \( (3; \approx 3.5] \).