7. (1 балл) Вычислите \( 4^{2\log_4 3} \).

Решение:

Воспользуемся свойствами степени и логарифма. Сначала применим свойство \( a^{b \cdot c} = (a^b)^c \) и \( a^{\log_a b} = b \).

\( 4^{2\log_4 3} = (4^{\log_4 3})^2 \)

По свойству логарифма \( 4^{\log_4 3} = 3 \).

Теперь возведём результат в степень 2:

\( 3^2 = 9 \)

Ответ: 9