12. (1 балл) Известно, что значение тригонометрической функции sinx = 0,8, угол п/2 < <л. Найти значение функции cosx

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \).

Выразим \( \cos^2 x \): \( \cos^2 x = 1 - \sin^2 x \).

Подставим значение \( \sin x = 0,8 \):

\( \cos^2 x = 1 - (0,8)^2 = 1 - 0,64 = 0,36 \).

Теперь найдём \( \cos x \): \( \cos x = \pm\sqrt{0,36} = \pm 0,6 \).

По условию задачи угол \( x \) находится во второй четверти ( \( \frac{\pi}{2} < x < \pi \) ), где косинус отрицателен.

Следовательно, \( \cos x = -0,6 \).

Ответ: -0,6.