12.2. Проверьте справедливость соотношений: а) 6,1 < √38 < 6,2; б) 10,5 < √111 < 10,6; в) 4,4 < √20 < 4,5; г) 21,5 < √463 < 21,6.

Возводим границы каждого неравенства в квадрат.

1. \(6.1^2=37.21<38<38.44=6.2^2\), поэтому соотношение верно.
2. \(10.5^2=110.25<111<112.36=10.6^2\), поэтому соотношение верно.
3. \(4.4^2=19.36<20<20.25=4.5^2\), поэтому соотношение верно.
4. \(21.5^2=462.25<463<466.56=21.6^2\), поэтому соотношение верно.

Ответ: все четыре соотношения справедливы.