12.5. Сравните числа: а) √7 и 3; б) √17,3 и 4; в) √5 и 2; г) √10 и 3,16.

Сравниваем квадраты положительных чисел.

1. \(7<9=3^2\), значит \(\sqrt{7}<3\).
2. \(17.3>16=4^2\), значит \(\sqrt{17.3}>4\).
3. \(5>4=2^2\), значит \(\sqrt{5}>2\).
4. \(10<3.16^2=9.9856\) неверно; поскольку \(10>9.9856\), получаем \(\sqrt{10}>3.16\).

Ответ: а) \(\sqrt7<3\); б) \(\sqrt{17.3}>4\); в) \(\sqrt5>2\); г) \(\sqrt{10}>3.16\).