В этом треугольнике один угол прямой, то есть равен 90°. Сумма углов треугольника равна 180°. Для нахождения неизвестного угла \( x \) используем формулу:
\[ 31^{\circ} + 90^{\circ} + x = 180^{\circ} \]
Решаем уравнение:
\[ x = 180^{\circ} - (31^{\circ} + 90^{\circ}) \]
\[ x = 180^{\circ} - 121^{\circ} \]
\[ x = 59^{\circ} \]
Ответ: \( x = 59^{\circ} \).