12. ³√(4 − ∛37) · ³√(16 + 4∛37 + ∛37²).

Объединим произведение под одним кубическим корнем:

\(\sqrt[3]{(4-\sqrt[3]{37})(16+4\sqrt[3]{37}+\sqrt[3]{37^2})}\).

Используем формулу \((x-y)(x^2+xy+y^2)=x^3-y^3\), где \(x=4\), \(y=\sqrt[3]{37}\):

\((4-\sqrt[3]{37})(16+4\sqrt[3]{37}+\sqrt[3]{37^2})=4^3-(\sqrt[3]{37})^3=64-37=27\).

Тогда \(\sqrt[3]{27}=3\).

Ответ: 3