12 (a^5)^{-3} : a^{-19} при a=3;

Решение:

1. Упростим выражение: \( (a^5)^{-3} : a^{-19} = a^{5 \times (-3)} : a^{-19} = a^{-15} : a^{-19} \).
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( a^{-15} : a^{-19} = a^{-15 - (-19)} = a^{-15 + 19} = a^4 \).
3. Подставим значение \( a = 3 \): \( 3^4 \).
4. Вычислим: \( 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 \).

Ответ: 81.