14 (a^4)^{-4} : a^{-19} при a=5;

Решение:

1. Упростим выражение: \( (a^4)^{-4} : a^{-19} = a^{4 \times (-4)} : a^{-19} = a^{-16} : a^{-19} \).
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( a^{-16} : a^{-19} = a^{-16 - (-19)} = a^{-16 + 19} = a^3 \).
3. Подставим значение \( a = 5 \): \( 5^3 \).
4. Вычислим: \( 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 \).

Ответ: 125.