15 (a^7)^{-2} : a^{-16} при a=3;

Решение:

1. Упростим выражение: \( (a^7)^{-2} : a^{-16} = a^{7 \times (-2)} : a^{-16} = a^{-14} : a^{-16} \).
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( a^{-14} : a^{-16} = a^{-14 - (-16)} = a^{-14 + 16} = a^2 \).
3. Подставим значение \( a = 3 \): \( 3^2 \).
4. Вычислим: \( 3^2 = 9 \).

Ответ: 9.