12. Чему равен тормозной путь автомобиля массой 1000 кг, движущегося со скоростью 30 м/с по горизонтальной дороге? Коэффициент трения скольжения между дорогой и шинами автомобиля равен 0,3. Решить двумя способами.

Дано: m = 1000 кг; v₀ = 30 м/с; μ = 0,3; g ≈ 9,8 м/с².

Найти: тормозной путь s.

Способ 1. По теореме о кинетической энергии.

При торможении сила трения совершает работу, равную изменению кинетической энергии: μmgs = mv₀²/2.

Сократим массу и выразим путь: s = v₀²/(2μg).

Подставим значения: s = 30²/(2 · 0,3 · 9,8) = 900/5,88 ≈ 153 м.

Способ 2. По формулам кинематики.

На горизонтальной дороге сила трения создаёт замедление a = μg = 0,3 · 9,8 = 2,94 м/с². Используем формулу v² = v₀² − 2as. В конце торможения v = 0, поэтому s = v₀²/(2a) = 900/(2 · 2,94) ≈ 153 м.

Ответ: тормозной путь автомобиля приблизительно равен 153 м.