12. Через вершину угла AOB, равного 40°, проведена прямая D₁D₂ так, что ∠AOD₂ = 110°. Найдите угол между прямой D₁D₂ и прямой, содержащей биссектрису OC данного угла.

Биссектриса OC делит угол AOB пополам: ∠AOC = 40° : 2 = 20°. Лучи OA и OD₂ образуют угол 110°, а луч OC расположен внутри ∠AOB, то есть на 20° от OA в сторону OB. Угол между лучом OC и лучом OD₂ равен 110° + 20° = 130°. Меньший угол между прямыми равен 180° − 130° = 50°.

Ответ: 50°.