12. Дополни, если возможно, равенства, выражающие свойства действий с 0 и 1. Что они означают? a * 1 = ... a * 0 = ... a : a = ... 0 : a = ... 1 * a = ... 0 * a = ... a : 1 = ... a : 0 = ...

Заполним равенства и объясним их смысл: * **a * 1 = a** * *Свойство: умножение на 1.* Любое число, умноженное на 1, равно самому себе. * **a * 0 = 0** * *Свойство: умножение на 0.* Любое число, умноженное на 0, равно 0. * **a : a = 1** (при условии, что a ≠ 0) * *Свойство: деление числа на само себя.* Любое число, деленное на само себя (кроме 0), равно 1. * **0 : a = 0** (при условии, что a ≠ 0) * *Свойство: деление нуля на число.* 0, деленный на любое число (кроме 0), равен 0. * **1 * a = a** * *Свойство: умножение на 1.* Любое число, умноженное на 1, равно самому себе. Это коммутативное свойство умножения (от перестановки множителей произведение не меняется). * **0 * a = 0** * *Свойство: умножение на 0.* Любое число, умноженное на 0, равно 0. Это также коммутативное свойство умножения. * **a : 1 = a** * *Свойство: деление на 1.* Любое число, деленное на 1, равно самому себе. * **a : 0 = не определено** * *Свойство: деление на 0.* Деление на 0 не имеет смысла. Математически это не определено, так как не существует числа, которое при умножении на 0 даст отличное от 0 число. **Ответ:** a * 1 = a a * 0 = 0 a : a = 1 (при a ≠ 0) 0 : a = 0 (при a ≠ 0) 1 * a = a 0 * a = 0 a : 1 = a a : 0 = не определено