12. Дополнительное задание. Решите уравнение графически: √x = x − 6.

Графически решение — абсцисса точки пересечения графиков y = √x и y = x − 6. Проверим координату пересечения: при x = 9 имеем √9 = 3 и 9 − 6 = 3, поэтому графики пересекаются при x = 9.

Для проверки отсутствия других решений учитываем x ≥ 6, поскольку правая часть должна быть неотрицательной. Возводим в квадрат: x = (x − 6)², откуда x² − 13x + 36 = 0 и (x − 4)(x − 9) = 0. Из корней 4 и 9 условию x ≥ 6 удовлетворяет только 9.

Ответ: x = 9.