12. Две электрические лампы включены в сеть последовательно. Сопротивление первой лампы R1=360 Ом, второй лампы R2=240 Ом. В какой из ламп выделяется большее количество теплоты при прохождении электрического тока, и во сколько раз. Время свечения одинаково 10 минут.

Дано:

• \( R_1 = 360 \text{ Ом} \)
• \( R_2 = 240 \text{ Ом} \)
• Лампы включены последовательно.
• \( t = 10 \text{ минут} = 10 \times 60 \text{ с} = 600 \text{ с} \)

Найти:

• В какой лампе выделяется больше теплоты и во сколько раз.

Решение:

При последовательном соединении через оба резистора (лампы) течет одинаковый ток \( I \).

Количество теплоты, выделяемое на резисторе, можно рассчитать по формуле:

Где:

• \( I \) — сила тока
• \( R \) — сопротивление
• \( t \) — время

Так как ток \( I \) и время \( t \) одинаковы для обеих ламп, то количество выделяемой теплоты прямо пропорционально сопротивлению лампы.

Сравним количество теплоты, выделяемое в каждой лампе:

• Теплота в первой лампе: \( Q_1 = I^2 R_1 t \)
• Теплота во второй лампе: \( Q_2 = I^2 R_2 t \)

Так как \( R_1 > R_2 \) (360 Ом > 240 Ом), то в первой лампе выделится большее количество теплоты.

Найдем, во сколько раз \( Q_1 \) больше \( Q_2 \), разделив одно на другое:

Подставим значения сопротивлений:

Таким образом, в первой лампе (с сопротивлением 360 Ом) выделяется в 1.5 раза больше теплоты, чем во второй лампе.

Ответ: В первой лампе (R1=360 Ом) выделяется в 1.5 раза больше теплоты.