3. При сжатии стальной пружины на 5 см в ней, возникает сила упругости 10 Н. Какую скорость может сообщить телу массой 100 г эта пружина в результате передачи ему всей энергии упругой деформации?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Сначала найдем жесткость пружины \( k \) из закона Гука \( F_{uprugo} = k Δx \):

\[ k = \frac{F_{uprugo}}{Δx} = \frac{10 \text{ Н}}{0.05 \text{ м}} = 200 \text{ Н/м} \]

Энергия упругой деформации пружины равна:

\[ E_{uprugo} = \frac{1}{2} k (Δx)^2 \]

Подставим значения:

\[ E_{uprugo} = \frac{1}{2} \times 200 \text{ Н/м} \times (0.05 \text{ м})^2 = 100 \text{ Н/м} \times 0.0025 \text{ м}^2 = 0.25 \text{ Дж} \]

Эта энергия передается телу, превращаясь в его кинетическую энергию \( E_{k} \):

\[ E_{k} = \frac{1}{2} m v^2 \]

Приравниваем энергию упругой деформации кинетической энергии:

\[ E_{uprugo} = E_{k} \]

\[ 0.25 \text{ Дж} = \frac{1}{2} m v^2 \]

Выражаем скорость \( v \):

\[ v^2 = \frac{2 E_{k}}{m} = \frac{2 \times 0.25 \text{ Дж}}{0.1 \text{ кг}} = \frac{0.5}{0.1} = 5 \text{ м}^2/\text{с}^2 \]

\[ v = \sqrt{5} \text{ м/с} \approx 2.24 \text{ м/с} \]

Ответ: ≈ 2.24 м/с