12. Какие из функций линейные?

Линейная функция имеет вид y = kx + b, где k и b — константы, а x — переменная в первой степени.

Проверим каждую функцию:

• I. y = 8x - 5: Это линейная функция (k=8, b=-5).
• II. y = x/3 + 5: Это линейная функция (k=1/3, b=5).
• III. y = 4 - 2x: Это линейная функция (k=-2, b=4).
• IV. y = x² + 1: Это квадратичная функция (x во второй степени).
• V. y = 3/x: Это обратная пропорциональность (x в знаменателе).
• VI. y = (6x + 5) / 2: Это линейная функция, так как ее можно преобразовать к виду y = 3x + 2.5 (k=3, b=2.5).

Линейными являются функции I, II, III, VI.

Ответ: I, II, III, VI