13. Какие из функций линейные?

Линейная функция имеет вид y = kx + b, где k и b — константы, а x — переменная в первой степени.

Проверим каждую функцию:

• I. y = 6x - 5: Это линейная функция (k=6, b=-5).
• II. y = -5/x: Это обратная пропорциональность (x в знаменателе).
• III. y = 5 - 3x: Это линейная функция (k=-3, b=5).
• IV. y = x² + 4: Это квадратичная функция (x во второй степени).
• V. y = 3/x + 7: Это обратная пропорциональность (x в знаменателе).
• VI. y = (2x + 3) / 2: Это линейная функция, так как ее можно преобразовать к виду y = x + 1.5 (k=1, b=1.5).

Линейными являются функции I, III, VI.

Ответ: I, III, VI