10. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

Решение:

Для нахождения площади трапеции воспользуемся формулой: \( S = \frac{a+b}{2}h \), где \( a \) и \( b \) — основания трапеции, \( h \) — высота.

По рисунку определим длины оснований и высоту:

• Нижнее основание \( a \) состоит из 4 отрезков, значит, \( a = 4 \cdot 1 = 4 \) (единицы).
• Верхнее основание \( b \) состоит из 1 отрезка, значит, \( b = 1 \cdot 1 = 1 \) (единица).
• Высота \( h \) трапеции равна 3 отрезкам, значит, \( h = 3 \cdot 1 = 3 \) (единицы).

Подставим значения в формулу площади:

$$ S = \frac{4 + 1}{2} \cdot 3 = \frac{5}{2} \cdot 3 = \frac{15}{2} = 7.5 $$

Ответ: 7.5