12. Какой путь пройдет катер, если он будет двигаться 5 с с постоянной скоростью 10 м/с, а затем 5 с с постоянным ускорением 0,5 м/с²?

На первом участке катер движется равномерно: \(s_1=vt=10\cdot5=50\) м.

На втором участке начальная скорость равна 10 м/с. Тогда \(s_2=v_0t+\frac{at^2}{2}=10\cdot5+\frac{0{,}5\cdot25}{2}=56{,}25\) м.

Общий путь: \(s=s_1+s_2=50+56{,}25=106{,}25\) м.

Ответ: 106,25 м.