12 Ксения и Оля пропалывают грядку за 12 минут, а одна Оля — за 18 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Ксения?

Дано:

• Время совместной работы Ксении и Оли: 12 минут.
• Время работы Оли: 18 минут.

Найти:

• Время работы Ксении.

Решение:

1. Найдем, какую часть грядки пропалывают Ксения и Оля вместе за 1 минуту:
   Если они пропалывают грядку за 12 минут, то за 1 минуту они пропалывают \(\frac{1}{12}\) часть грядки.
2. Найдем, какую часть грядки пропалывает Оля за 1 минуту:
   Если Оля пропалывает грядку за 18 минут, то за 1 минуту она пропалывает \(\frac{1}{18}\) часть грядки.
3. Найдем, какую часть грядки пропалывает Ксения за 1 минуту:
   Чтобы найти часть, которую пропалывает Ксения, нужно из общей части (которую они пропалывают вместе) вычесть часть, которую пропалывает Оля:
   \[ \frac{1}{12} - \frac{1}{18} \]
4. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 18 равен 36.
   \[ \frac{1 \times 3}{12 \times 3} - \frac{1 \times 2}{18 \times 2} = \frac{3}{36} - \frac{2}{36} = \frac{1}{36} \]
5. Итак, Ксения за 1 минуту пропалывает \(\frac{1}{36}\) часть грядки.
6. Чтобы узнать, сколько времени нужно Ксении, чтобы пропалывать всю грядку (1 целую часть), нужно 1 разделить на эту дробь:
   \[ 1 : \frac{1}{36} = 1 \times \frac{36}{1} = 36 \]

Ответ: 36 минут.