15 В большом зале установили 810 стульев, поровну по рядам. Сколько рядов в зале, если в каждом ряду больше 80, но меньше 90 стульев?

Дано:

• Общее количество стульев: 810.
• Количество стульев в каждом ряду: больше 80, но меньше 90.

Найти:

• Количество рядов.

Решение:

1. Обозначим количество стульев в каждом ряду как N, а количество рядов как R.
   Мы знаем, что общее количество стульев равно произведению количества стульев в ряду на количество рядов: $$810 = N \times R$$.
2. Нам известно, что $$80 < N < 90$$. Нам нужно найти такое число N в этом диапазоне, на которое 810 делится без остатка.
3. Проверим числа в диапазоне от 81 до 89, делятся ли на них 810.
• $$810 / 81 = 10$$. Это возможно, так как 81 находится в нужном диапазоне.
• $$810 / 82 \neq$$ целое число.
• $$810 / 83 \neq$$ целое число.
• $$810 / 84 \neq$$ целое число.
• $$810 / 85 \neq$$ целое число.
• $$810 / 86 \neq$$ целое число.
• $$810 / 87 \neq$$ целое число.
• $$810 / 88 \neq$$ целое число.
• $$810 / 89 \neq$$ целое число.
4. Единственное число в диапазоне, на которое делится 810, это 81. Значит, в каждом ряду 81 стул.
5. Теперь найдем количество рядов:
   $$R = 810 / N = 810 / 81 = 10$$.

Ответ: 10 рядов.