12. \(\log_3(x)+\log_3(x-8)=2\)

Область определения: \(x>8\). Объединяем логарифмы: \(\log_3(x(x-8))=2\), значит \(x(x-8)=3^2=9\).

Получаем \(x^2-8x-9=0\), откуда \((x-9)(x+1)=0\). Корни: \(9\) и \(-1\); условию \(x>8\) удовлетворяет только \(9\).

Ответ: \(x=9\).