13. Верно ли утверждение: Две окружности могут иметь одну или две общие точки, либо не иметь их вовсе.

Решение:

Утверждение верно.

Рассмотрим возможные случаи взаимного расположения двух окружностей:

• Не имеют общих точек:
  • Одна окружность полностью внутри другой (без касания).
  • Обе окружности находятся вне друг друга (без касания).
• Имеют одну общую точку (касаются):
  • Внешнее касание (окружности касаются снаружи).
  • Внутреннее касание (одна окружность внутри другой, касаются в одной точке).
• Имеют две общие точки:
  • Окружности пересекаются.

Все эти случаи соответствуют условию утверждения.

Ответ: Верно