Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 12. На рисунке дано поле, расчерченное на квадраты со стороной 6 см. На нём изображена фигура. 1) Найдите периметр этой…Фото задания

Ответ:

Пошаговое решение:

1) Найдите периметр этой фигуры.

Краткая запись:

  • Сторона квадрата сетки: 6 см.
  • Найти: Периметр фигуры.
Краткое пояснение: Периметр фигуры — это сумма длин всех её внешних сторон. Сначала определим, сколько сторон квадратов составляют периметр фигуры, а затем умножим на длину стороны квадрата.

Расчет количества сторон квадратов:

Обходим фигуру по периметру, считая стороны квадратов:

  • Верхняя сторона: 2 стороны.
  • Правая сторона (верхний блок): 1 сторона.
  • Правая сторона (средний блок): 1 сторона.
  • Нижняя сторона (правая часть): 1 сторона.
  • Нижняя сторона (левая часть): 2 стороны.
  • Левая сторона (нижний блок): 1 сторона.
  • Левая сторона (средний блок): 1 сторона.
  • Верхняя сторона (левая часть): 1 сторона.
  • Внутренний правый выступ: 2 стороны.
  • Внутренний нижний выступ: 1 сторона.
  • Внутренний левый выступ: 2 стороны.
  • Внутренний верхний выступ: 1 сторона.

Общее количество сторон квадратов, составляющих периметр фигуры: \( 2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 16 \) сторон.

Расчет периметра:

Длина одной стороны квадрата = 6 см.

Периметр = Количество сторон \( \times \) Длина стороны квадрата.

Периметр = \( 16 \times 6 \text{ см} = 96 \) см.

2) На поле, данном в условии, начертите другую фигуру, площадь которой равна площади данной фигуры.

Краткая запись:

  • Сторона квадрата сетки: 6 см.
  • Найти: Фигуру с той же площадью.
Краткое пояснение: Площадь фигуры на сетке можно найти, посчитав количество полных квадратов, которые она занимает. Затем нужно построить другую фигуру, например, прямоугольник, который занимает то же количество квадратов.

Расчет площади фигуры:

Фигура состоит из следующих полных квадратов:

  • Прямоугольник 2x3 квадрата = 6 квадратов.
  • Два выступа по 1x1 квадрату = 2 квадрата.
  • Три выступа по 1x1 квадрату = 3 квадрата.
  • Центральная часть (сложная форма) = 5 квадратов.

Общее количество квадратов = \( 6 + 2 + 3 + 5 = 16 \) квадратов.

Площадь одного квадрата = \( 6 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 36 \text{ см}^2 \).

Площадь фигуры = \( 16 \text{ квадратов} \times 36 \text{ см}^2/\text{квадрат} = 576 \text{ см}^2 \).

Построение другой фигуры с той же площадью:

Нам нужно построить фигуру, занимающую 16 квадратов. Простейший вариант — это прямоугольник.

Например, прямоугольник размером 4x4 квадрата будет занимать \( 4 \times 4 = 16 \) квадратов.

Описание построения: На поле, расчерченном на квадраты со стороной 6 см, начертите квадрат, стороны которого состоят из 4 клеток сетки. Его площадь будет равна площади исходной фигуры, так как он также будет состоять из 16 квадратов.

Ответ: 1) 96 см. 2) Прямоугольник 4x4 клетки (или любая другая фигура, занимающая 16 клеток).