12) На рисунке изображён четырёхугольник ABCD, диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Отмечено, что AO = OC и BO = OD. Доказать, что ABCD — параллелограмм.

Точка O — середина диагонали AC, так как \(AO = OC\).

Точка O — середина диагонали BD, так как \(BO = OD\).

Значит, диагонали четырёхугольника ABCD делятся точкой пересечения пополам.

По признаку параллелограмма ABCD — параллелограмм.