7) На рисунке изображён четырёхугольник BFDM: BF = DM, ∠FBM = ∠DMN, точки B, M, N лежат на одной прямой. Доказать, что BFDM — параллелограмм.

Так как точки B, M и N лежат на одной прямой, углы ∠DMN и ∠DMB являются смежными. По рисунку ∠FBM = ∠DMN, поэтому соответствующие углы при пересечении прямых BF и DM секущей BM равны, следовательно, BF ∥ DM.

В четырёхугольнике BFDM одна пара противоположных сторон параллельна и равна: BF ∥ DM и BF = DM.

Ответ: BFDM — параллелограмм.