12) На рисунке параллелограмм ABCD, точка H лежит на AD, AH = 5, HD = 6, BH — биссектриса угла ABC. Найдите периметр параллелограмма.

Пусть стороны параллелограмма равны AB и AD. Так как BH — биссектриса угла ABC, а BC ∥ AD, получаем ∠ABH = ∠BHA. Значит, треугольник ABH равнобедренный и AB = AH = 5.

AD = AH + HD = 5 + 6 = 11. Периметр: P = 2(AB + AD) = 2(5 + 11) = 32.

Ответ: 32.