15) На рисунке параллелограмм ABCD, точка H лежит на CD, BH — биссектриса угла ABC. По отметкам на рисунке CH = HD, CH = 3. Найдите периметр параллелограмма.

По отметкам CH = HD, а CH = 3, поэтому CD = 3 + 3 = 6. В параллелограмме AB = CD, значит AB = 6.

Так как BH — биссектриса угла ABC и AB ∥ CD, то ∠ABH = ∠BHC. Следовательно, треугольник ABH равнобедренный и AH = AB = 6. Треугольник AHD прямоугольный: AH ⟂ HD, поскольку угол между AB и CD дополняется углом, заданным биссектрисой; однако отметки рисунка не устанавливают прямого угла. Поэтому длину AD по имеющимся данным определить нельзя.

Для периметра не хватает угла между сторонами или дополнительного соотношения, позволяющего найти AD.