13) На рисунке параллелограмм ABCD, точка H лежит на BC, BH = 7, HC = 4, AH — биссектриса угла DAB. Найдите периметр параллелограмма.

Так как AH — биссектриса угла DAB, а AD ∥ BC, то ∠BAH = ∠AHB. Поэтому треугольник ABH равнобедренный и AB = BH = 7.

BC = BH + HC = 7 + 4 = 11. В параллелограмме AD = BC, значит AD = 11. Тогда P = 2(AB + AD) = 2(7 + 11) = 36.

Ответ: 36.