12. На рисунке трапеция KFTR с основаниями KF и RT, ∠RKT = 90°, ∠RFT = 90°, ∠FTR = 45°, проведена диагональ RF. Найти отмеченные углы.

В треугольнике RFT сумма углов равна 180°: ∠FRT = 180° − 90° − 45° = 45°.

Поскольку KF ∥ RT, угол между RF и KF равен углу между RF и RT: ∠KFR = ∠FRT = 45°. В треугольнике KRF угол при K прямой, поэтому ∠KRF = 45°.

Полный угол трапеции при F складывается из ∠KFR и ∠RFT: 45° + 90° = 135°.

Ответ: ∠FRT = 45°, ∠KFR = 45°, ∠KRF = 45°; угол трапеции при F равен 135°.