12. Найдите \(2\sin\alpha-3\cos\alpha\), если \( g\alpha=5\).

Пусть \(\sin\alpha=5k\), \(\cos\alpha=k\), поскольку \( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=5\). Из тождества \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\) получаем \(26k^2=1\), поэтому \(k=\pm\frac{1}{\sqrt{26}}\).

Тогда \(2\sin\alpha-3\cos\alpha=2(5k)-3k=7k\).

Ответ: \(\pm\frac{7}{\sqrt{26}}\). Знак определяется четвертью угла \(\alpha\), которая не задана.