14. Найдите \( g\alpha\), если \(\frac{7\sin\alpha+13\cos\alpha}{5\sin\alpha-17\cos\alpha}=3\).

Знаменатель дроби не равен нулю. Разделим числитель и знаменатель на \(\cos\alpha\). При этом \(\cos\alpha\ne0\), поскольку иначе исходное равенство невозможно.

\[\frac{7 g\alpha+13}{5 g\alpha-17}=3.\]

\[7 g\alpha+13=15 g\alpha-51,\qquad 64=8 g\alpha,\qquad g\alpha=8.\]

Ответ: \(8\).