13. Найдите \(\frac{10\cos\alpha+4\sin\alpha+15}{2\sin\alpha+5\cos\alpha+3}\), если \( g\alpha=-2{,}5\).

Разделим числитель и знаменатель на \(\cos\alpha\), которое не равно нулю, так как тангенс задан:

\[\frac{10+4 g\alpha+15/\cos\alpha}{2 g\alpha+5+3/\cos\alpha}.\]

При \( g\alpha=-\frac52\) имеем \(10+4 g\alpha=0\) и \(2 g\alpha+5=0\). Кроме того, из \(1+ g^2\alpha=1/\cos^2\alpha\) следует \(\frac1{\cos\alpha}=\pm\frac{\sqrt{29}}2\). Поэтому числитель равен \(15/\cos\alpha\), а знаменатель — \(3/\cos\alpha\).

Ответ: \(5\).