12. Найдите ∠AMN, ∠BMN.

По одинаковым дугам на рисунке лучи MC и MD делят развернутый угол AMB на три равные части: ∠AMC = ∠CMN = ∠NMD. Развернутый угол равен 180°, поэтому каждая часть равна 180° : 3 = 60°.

∠AMN = ∠AMC + ∠CMN = 60° + 60° = 120°.

∠BMN = ∠BMD + ∠DMN = 60° + 60° = 120°.

Ответ: ∠AMN = 120°, ∠BMN = 120°.