12. Найдите наименьшее значение функции y = √(x² + 2x + 82).

Выделим полный квадрат под корнем: x² + 2x + 82 = (x + 1)² + 81.

Так как (x + 1)² ≥ 0, наименьшее значение выражения под корнем равно 81 и достигается при x = −1. Тогда наименьшее значение функции равно √81 = 9.

Ответ: 9.