9. К источнику с ЭДС ε = 55 В и внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даётся формулой U = εR/(R + r). При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 50 В? Ответ дайте в омах.

Подставим значения в формулу и учтём, что сопротивление нагрузки R положительно:

55R / (R + 0,5) ≥ 50.

Так как R + 0,5 > 0, умножаем обе части неравенства на знаменатель:

55R ≥ 50(R + 0,5), откуда 55R ≥ 50R + 25.

Следовательно, 5R ≥ 25, то есть R ≥ 5.

Ответ: 5 Ом.