12) Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции. AB = CD; BH ⟂ AD; на рисунке отмечено BH = HD.

Треугольник BHD прямоугольный и равнобедренный: BH = HD, ∠BHD = 90°. Следовательно, угол при D равен γ = 45°.

В равнобедренной трапеции с равными боковыми сторонами AB = CD углы при основании AD равны, поэтому α = γ = 45°. Поскольку BC ∥ AD и BH ⟂ AD, β = 90°.

Ответ: α = 45°, β = 90°, γ = 45°.